陶哲轩：AI或引发自哥德尔以来最大数学危机

时间：2026-08-20 地点：Philadelphia / 全球数学界 人物：Terence Tao（陶哲轩，菲尔兹奖得主、UCLA 数学教授） 事件详情 2026 年 7 月 24 日，Terence Tao 在费城举行的国际数学家大会（ICM 2026）公开演讲《Mathematics in the Age of AI》中发出警告：AI 可能让数学进入自哥德尔以来最大的基础危机。 Tao 把当下的处境类比于 1900—1930 年的那场基础危机——罗素悖论与哥德尔不完备定理迫使数学家把过去默认的假设写清楚，从而催生了延续百年的严格框架。但这一次，被冲击的不是"数学真理"，而是"数学价值观与实践"：什么算贡献、什么算理解、机器能否被视为做了工作。 Tao 提出"AI 能力猜想"作为工作假设：不久的将来，AI 工具将以合理的成本、质量和监督水平，完成相当比例的研究级数学任务。支撑这一假设的最有力证据是 First-Proof Project 第二轮实测——四套 AI 系统在 10 道从未发表的研究级题目中，有 7 道至少被一套系统给出"基本无瑕或仅需微调"的解答，每道题成本在几十到几百美元。 背景 数学传统上以"证明稀缺"为核心：一个问题长期悬而未决，先解决者即获得声誉。生成、验证、清晰表达、正式发表、被同行接纳、最终编入教材——这五个环节紧耦合。Tao 警告，AI 让最前面的两步（生成和机器验证）大幅提速，但剩下三到四步仍依赖人类，环节错配将造成"证明消化不良（proof indigestion）"。 他引用 Goodhart 定律：当度量被当作目标，它就不再是好度量。生成式 AI 天然倾向追逐"看起来正确"的输出，AI 行业的财务激励又奖励那种可引用、可打榜、可见度高的胜利——这与数学界长期用来代替深层理解的指标完全一致。Erdős 问题数据库已经堆积了几十条 AI 提交的"解法"，无一被人类专家主动验证。 影响 Tao 联合多位数学家于 2026 年 6 月发布《Leiden Declaration on AI and Mathematics》，得到国际数学联盟背书。他在演讲中给出实操建议：作者必须能用专家级方式解释自己的成果才允许发表；对青年数学家训练中要严控 AI 使用范围。 Tao 在访谈中对《新科学家》说，自己只剩"几个月时间"来组织数学界回应，年底前必须完成对评价体系的重新设计。他的演讲被视为"AI 时代数学界第一份正式宣言"，被认为可能重塑未来数学期刊、会议与人才评审的标准。 总结 陶哲轩并未否认 AI 对数学的价值，他本人使用 AI 做文献检索、绘图、文字补全、PPT 转论文。但他主张：能被清晰讲清楚、解构清楚、消化的证明才是数学，AI 工具必须放到"过滤人脑错误的研究消防栓"位置，而不是反过来。"我们不能被动接受外部力量带来的改变，必须组织起来、变成行动派、稍微进入公共领域。" 参考来源 1. https://the-decoder.com/terence-tao-says-ai-could-trigger-maths-biggest-crisis-since-godel/ 2. https://teorth.github.io/tao-web/ai-views.html 3. https://www.newscientist.com/article/2583307-why-mathematician-terence-tao-thinks-ai-must-spark-a-rapid-revolution/ 4. https://mindoxai.com/blog/artificial-intelligence/proof-scarcity-to-proof-abundance 5. https://eu.36kr.com/en/p/3929088306855304 6. https://www.toolai.io/info/3241 7. https://tokenfeed.ai/ai-may-prove-more-theorems-than-mathematics-can-handle 8. https://arxiv.org/html/2608.16753v1