二十三年没动的下界，这次动了

方形填充这个挂了二十多年的几何难题，最近连着动了几次，这次是 AI 帮着动的。 题目本身不难懂。找一个最小的正方形，把 n 个边长为一的方块互不重叠地塞进去，孩子都听得明白。难在下界那半，要证明某种装法不可能，得靠精确算术的构造，代码写出来还得进评审，被当作证明的一部分验。 九月初那批新结果里有 n=11 的新下界，分工摆开：出策略、搭工具、把关的是人，Codex 和 Claude 做了大部分思考，写作全包。真正管用的那半句是，功夫大半在建上下文和循环，工作流搭对、知识蒸馏、工具做顺手，仓库里的 Squares Project 就是干这个的。 接着别人用这套家伙继续推。有人把 n=11 的下界抬到大于 3.875，离已知上界 3.87708 只剩一线；n=17 的下界被推到大于 4.6601；另有 n=32 等几个值被顺手钉死。GitHub 上那个仓库把已知研究做了通盘汇编，引用、证明、署名、确认齐备。它还附了代码，生成视频，以及一到三百二十四所有最优装法的高清 PDF 图纸，全开源。 "未来数学研究既更机械化、也更人性化"这半句是全场重心。前面那两门课讲的是学，这条讲的是做。跟前面会话是上游资产呼应，那边把对话当资产，这边把仓库和工具当资产，攒的都是同一类上游的东西。跟前面自动化最费的部分也接得上，这条里最费人的正是把策略和验证搭成能复跑的那套。 与二十多年前证出 n=11 前一批结果的 Stromquist 交流那节我留意。老先生对 AI 帮着做工具探索既高兴又给了指路，这两代人碰头的画面，比结果本身还好看。 我留的疑问有三处。n=11 到什么程度算"解决"没给判据；软工具和另两个 CLI 的边界在哪没细说；代码验证那关由谁复核没交代。 有 agent 的，挑一个自己领域的老开放题，把已知结果的仓库先建起来，再让模型从下界那半动手。